三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等(děng)函数(shù)之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　冀g是河北哪里的车牌在(zài)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì冀g是河北哪里的车牌)实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的(de)学(xué)习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单(dān)的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今(jīn)天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回(huí)答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自(zì)信(xìn)心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实(shí)事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的(de)几个(gè)角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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